人教版九年级数学上 一元二次方程精品教案 -pg电子娱乐平台

人教版九年级数学上一元二次方程教案科目数学时间学生第二十二章一元二次方程等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。axbx。其中a为二次项系数，为一次项系数，c为常数项。注意：三个要点，只含有一个未知数；所含未知数的最高次数是2；是整式方程。例题：方程：中一元二次是2；必须是整式方程。例题：当a_______时，关于x的方程ax是一元二次方程例题：方程一元二次方程的解法（1）直接开平方法：形如注意：若b0，方程无解例题：将方程（2）因式分解法：一般步骤如下：将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为0；将方程左边分解为两个一次因式相乘的形式；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，他们的解就是原方程的解。例题：解方程axbx的一般步骤二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数；移项：使方程左边为二次项与一次项，右边为常数项；配方：方程两边都加上一次项系数一般的平方，把方程化为的形式；用直接开平方法解变形后的方程。注意：当时，方程无解例题：将方程公式法：一元二次方程axbx一般步骤：将方程化为一般形式axbx时，方程无解；公式法是解一元二次方程的万能方法；利用的值，可以不解方程就能判断方程根的情况；例题：解方程时，方程没有实数根．例题.利用根的判别式判别一元二次方程根的情况，有关试题出现在选择题或填空题中，如：关于x的方程ax－2x＋1＝0中，如果a0，那么根的情况是（（a）有两个相等的实数根（b）有两个不相等的实数根（c）没有实数根（d）不能确定例题：若关于x的方程x有实数根。则k的取值范围是（例题：已知实数m，n满足m韦达定理（根与系数关系）（1）我们将一元二次方程化成一般式ax与方程的系数a，b，c之间有如下关系：可以由公式法解一元二次方程的两个根证明。*实根与虚根。（2）如果方程x px q=0的两个根是x1，x2，那么x1 x2=-p，x1x2=qx1x2=q（3）以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是-(x1 x2)x x1x2=0．例题：设x1，x2是方程2x－6x＋3＝0的两根，则x1（a）15（b）12例题：已知关于x的方程x kx-6＝0的一个根是2，另一个根为___，k例题：当m＝2时，使关于x的方程x-4x m＝0有两个不相等的非零实数根例题：已知a，b是关于x的一元二次方程x的两个不相等的实数根，且满足a．3或-1b．3c．1d．-3例题：设x1,x2是方程2x 4x－3=0的两根，利用根与系数关系求下列各式的值：x2x1x1x2（3）x1x1x2 2x1一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题，其步骤和二元一次方程组解应用题类似“审”，弄清楚已知量，未知量以及他们之间的等量关系；“设”指设元，即设未知数，可分为直接设元和间接设元；“列”指列方程，找出题目中的等量关系，再根据这个关系列出含有未知数的等式，即方程。“解”就是求出说列方程的解；“答”就是书写答案，检验得出的方程解，舍去不符合实际意义的方例题：某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250，因为准备工作不足，第一天少拆了20％。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；（2）若第二天，第三天每天拆迁面积比前一天增长百分数相同，求这个百分数。中考题型：例题：已知abc的两边ab，ac的长是关于x的方程x 3k 2＝0的两个实数根，第三边bcbc为斜边的直角三角形？例题：关于x的方程kx 2x-1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围时（a．k-1b．k1c．k 2ax 1=0有两个不相等的实根，试判别方程－1)=0有无实根？x1、x2是方程的一个根为0，另一个根是___________。10.关于方程的根的情况是____________。a．有两个不等实根b．有两个相等实根c．没有实根d．无法判断11.方程的整数解是___________.12.已知二、综合能力题1.方程a.有两个不等的有理数根b.有两个相等的有理数根c.有两个不等的无理数根d.有两个相等的无理数根3.若方程12.已知关于x的一元二次方程kx的两个实根分别为0，7.试写出满足下列要求的一元二次方程各一个.（1）一个根是0，另一个根是负数.（2）一个根是正数，另一个根大于－2而小于－1.