2 和倍问题（教师） -pg电子娱乐平台

二升三数学讲义（暑假第二讲）email联系：kjy1990@163page和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。小数倍数大数或和小数大数【例1】学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍。买来的乒乓球和羽毛球各多少个？乒乓球羽毛球一共40个【分析】羽毛球的个数看作1份数，乒乓球的个数就是4份数。40个就相当于(4 1)份数，这样就可求出1份数，也就是羽毛球的个数；羽毛球的个数乘以4就是乒乓球的个数。羽毛球有40【拓展】小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍。爷爷比小华大多少岁？爷爷小华一共72岁第二讲和倍问题知识概述例题精讲二升三数学讲义（暑假第二讲）email联系：kjy1990@163page岁或爷爷今年72-963箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【分析】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：75（千克）；每箱苹果重量为：5（千克）。【拓展】被除数、除数、商3个数的和是212。已知商是2，被除数和除数各是多少？【分析】由商是2，可得被除数与除数的和为：212除数看作1份，两数和对应的份数是3份，除数为：210，被除数为：70【拓展】（2011年第十二届“中环杯”三年级初赛）一个数除以另一个数，商是10，这两个数的和再加上商，和是76。被除数是【分析】被除数是除数的10倍，除数：(7610)(10，被除数：61060【例3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？徒弟师傅一共105个【分析】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个。如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(105个或师傅加工零件1052580【拓展】二班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍。原有连环画和故事书各有多少本？故事书连环画一共47本二升三数学讲义（暑假第二讲）email联系：kjy1990@163page【分析】如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍。这时故事书与连环画总数应减【例4】大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍？【分析】原有大红和小琴共有贺卡(5470)张，大红拿出几张贺卡给小琴后，他们的贺卡总数还是(5470)张。可求出当小琴的贺卡张数是大红的3倍时，大红有多少张贺卡。大红现有的比大红原来的54张少张数，就是大红给小琴的张数。大红、小琴共有贺卡5470124张。小琴贺卡的张数是大红的3倍时，大红有124大红给了小琴543123【拓展】有某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4【分析】“每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车”，每天东站增加11辆车，西站减少4辆车，但两站车辆总数不变为：8456140（辆）。要使东站车辆是西站车辆的4倍，西站只能有车辆：140（辆）。用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数，可以得出所求天数：(5628)所以7天后东站车辆是西站的4【例5】已知长方形的周长与边长为8的正方形的周长相等，长是宽的3倍。求这个长方形的长、宽各是多少？一共16。所以长方形的宽为16，这个长方形的周长34。求这个长方形的长、宽各是多少？长加宽为17二升三数学讲义（暑假第二讲）email联系：kjy1990@163page【分析】因为长方形的周长是34，所以，长方形长加宽的和是34。所以，长方形的宽为(17，这个长方形的周长与边长为4的正方形的周长相等。求长方形的长和宽。；所以，长方形的周长为16，长方形长加宽为16【例6】学校买来一些乒乓球、羽毛球、网球共110个，羽毛球的个数是网球个数的2乒乓球的个数是羽毛球的4倍。买来的乒乓球比网球多多少个？网球羽毛球乒乓球一共有110个【分析】网球的个数看作1份数，羽毛球的个数就是2份数，乒乓球的个数就是2数。110个相当于(1份数，这样就可求出1份数，也就是网球的个数；乒乓球比网球多(8个。买来的乒乓球比网球多10倍。求差是多少？【分析】减数与差的和是多少？240【拓展】小华、爸爸和爷爷今年共108岁，爸爸的岁数是小华的4倍，爷爷的岁数是小华的倍。爷爷比爸爸大多少岁？一共108岁爷爷爸爸小华【分析】小华的年龄为108二升三数学讲义（暑假第二讲）email联系：kjy1990@163page【例7】图书馆有语文书、数学书、英语书共72本。如果语文书、数学书、英语书各拿走4本，此时数学书是英语书的2倍，语文书是英语书的3倍。求语文书、数学书、英语书各有多少本？英语书数学书语文书一共72本【分析】如果语文书、数学书、英语书各拿走4本以后，则此时数学书是英语书的2文书是英语书的3倍。这时语文书、数学书、英语书总数应减少4本。原有英语书(72本。原有数学书(72本，或原有语文书74142434，求三个数？【分析】丙为：(177【例8】甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【分析】甲校人数为：(1999【拓展】甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有巧克力。【分析】由题意可知，丙比乙多3块，所以如果乙给甲两块巧克力，则丙比乙多5块，此时乙的巧克力数为(73个数的和。如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2丁数除以2以后，则4个数相等。求4个数各是多少？【分析】由题意可知丙数最小。由于丙数乘以2和丁数除以2相等，也就是丙数的2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍。根据这些倍数关系，可以先求出丙数，以丙数为一份量，再分别求出其他各数。丙数是：549每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评出一、二、三等奖各2么每个一等奖的奖金是308元。如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【分析】我们把每个三等奖奖金看作1份，那么每个二等奖奖金是2份，每个一等奖奖金则