2023年广东省广州市中考数学试卷【附答案】 -pg电子娱乐平台

2023年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）a．2023b．2023分）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，12．下列关于这组数据描述正确的是（a．众数为10b．平均数为10c．方差为2d．中位数为9分）不等式组的解集在数轴上表示为（＝ax的图象经过点（1，1），反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则一次函数y＝ax b的图象一定不经过（a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限分）如图，海中有一小岛a，在b点测得小岛a在北偏东30方向上，在c点测得小岛a恰好在正北方向上，此时渔船与小岛a的距离为（分）随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60km/h，动车提速后行驶480km与提速前行驶360km所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为xkm/h（分）如图，abc的内切圆i与bc，ca，e，f，若i的半径为r，a＝α，则（bf cebc）a．2r，90αb．0，90αc．2r，d．0，10．（3分）已知关于x的方程有两个实数根，则的化简结果是（b．1c．12kd．2k3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分1811．（3分）近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升．截至2023月底，某市已建成安全充电端口逾28000012．（3分）已知点13．（3分）2023100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，则.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为14．（3分）如图，正方形abcd为对角线bd上一动点，连接cf，则cf ef的最小值为15．（3分）如图，已知ad是abc的角平分线，de，ae＝12，df＝516．（3分）如图，在rtabc中，acb＝90，ac＝6，点m是边ac上一动点，e分别是ab，mb的中点，de的中点，当am＞2.4三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（4分）解方程：x6x 5＝0．18．（4分）如图，b是ad的中点，bcde19．（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点a（2，0），b（0，2），向右平移5个单位，得（2）在图中画出，并连接ac，bd；，bd，，ca首尾依次相接所围成的封闭图形的周长．（结果保留π）20．（6分）已知a＞3，代数式：a＝2a 4a．（1）因式分解a；中任选两个代数式，分别作为分子、分母，并化简该分式．21．（8分）甲、乙两位同学相约打乒乓球．（1）有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为a，b，c，d），若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1（2）双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球22．（10分）因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用y之间的函数解析式；（2）现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？23．（10分）如图，ac是菱形abcd的对角线．（1）尺规作图：将abc逆时针旋转得到ade，点b旋转后的对应点为d（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，连接bd求证：abdace；若tanbac＝，求cosdce24．（12分）已知点p（m，n）在函数y＝（2）抛物线y＝（xm）（xn）与x轴交于两点m，n（m在n的左边），与y轴交于点g到达最高处；设gmn的外接圆圆心为c，c轴的另一个交点为f，当m n0时，求此时顶点e的坐标；若不存在25．（12分）如图，在正方形abcd是边ad上一动点（不与点a，d重合），连接af．（1）若abe＝15，求证：abf是等边三角形；（2）延长fa，交射线bebgf能否为等腰三角形？如果能，求此时abe的度数；如果不能；，求bgf面积的最大值，并求此时ae1．b．2．d．3．a．4．c．5．b．6．c．7．d．8．b．9．d．10．a．11．2.81012．＜．13．30，36．14．15．16．1.7；3s4．17．分解因式得：（x1）（x5）＝7，18．证明：b是ad的中点，ab＝bd，bcde，abc＝d，在abc和bde故答案为：（3，2），0）；（2）在图中画出，并连接ac，见下图；而bd＝ac＝5，则封闭图形的周长＝ 6bd＝2π 10．20．解：（1）2a21．解：（1）画树状图如下：一共有12种等可能的结果，其中乙选中球拍c种可能的结果，p（乙选中球拍c）＝（2）公平．理由如下：画树状图如下：一共有4种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上或全部反面向上有6种可能的结果，p（甲先发球）＝p（甲先发球）＝p（乙先发球），这个约定公平．＝kx（k0），把（6，75）代入解析式得：5k＝75，解得k＝15，＝mx n（m4），把（5，75）和（10＝9x 30，综上所述，y（2）在甲商店购买：2x 30＝600，解得x＝63在甲商店600元可以购买63千克水果；在乙商店购买：10x＝600，解得x＝60，在乙商店600元可以购买60千克，63＞60，在甲商店购买更多一些．23．解：（1）如图1，作法：1．以点d为圆心，3．连接de，ade就是所求的图形．证明：四边形abcd是菱形，ad＝ab，de＝bc，ae＝ac，adeabc（sss），ade就是abc逆时针旋转得到图形．（2）如图2，由旋转得ab＝ad，bac＝dae，，bac cad＝dae cad，bad＝cae，abdace．如图5，延长ad交ceab＝ad，bc＝dc，abcadc（sss），bac＝dac，bac＝dae，dae＝dac，ae＝ac，adce，cfd＝90，设cf＝m，cd＝ad＝x，af＝6cf＝3m，df＝3mx，cf解关于x的方程得x＝到达最高处；假设存在，理由：作mg的中垂线交mg则直线ts的表达式为：y＝在fg的中垂线上 2）＝7．四边形fgec为平行四边形，则ce＝fg＝3＝y25．（1）证明：由轴对称的性质得到bf＝bc，四边形abcd是正方形，abc＝90，abe＝15，cbe＝75，bc关于be对称的线段为bf，fbe＝cbe＝75，abf＝fbeabe＝60，abf是等边三角形；边bc关于be对称的线段为bf，bc＝bf，四边形abcd是正方形，bc＝ab，bf＝bc＝ba，是边ad上一动点，ba＜be＜bg，