9 差倍问题（教师） -pg电子娱乐平台

二升三数学讲义（2012夏季）编写人：欧阳超姓名pa**1of8差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。倍量，然后画图确定解题方法。被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量。基本关系式：个，甲：200400600【拓展】果园有梨树和桃树，梨树是桃树的3倍，比桃树多420棵。求果园里的梨树和桃树各有多少棵？梨树桃树棵。梨树有420210630甲厂与乙厂人数相等，如果甲厂抽出50人，乙厂加入40人，那么乙厂人数是甲第九讲差倍问题知识概述例题精讲二升三数学讲义（2012夏季）编写人：欧阳超姓名page**f8厂人数的2倍，原来两个厂各有多少人？变化后，甲厂人数：(5040)人，原来甲厂，乙厂各有人数：9050140千克，如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时，甲袋的米是乙袋的一半，两袋原来各有米多少千克？千克，原来乙袋米的重量：361854千克。【拓展】甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟．它是乙现在五天自学的时间，即乙现在每天自学：60（分），原来每天自学的时间是：123042甲乙两人分别带150元，70元去买东西，两人买了同样的东西之后，剩下的钱数买了同样的东西，两个人所剩下的钱数的差是不变的，差为1507080元，甲乙每人花了：15010050【拓展】甲、乙两个化肥仓库的库存量相同，当从甲仓库运走600吨化肥，乙仓库又拉进200吨化肥后，乙仓库现在的库存量是甲仓库的3倍，求甲、乙仓库原来各有多少吨化拉进200吨运走600吨乙仓库甲仓库原有?吨原有?吨以甲仓库现在的库存化肥量为标准量“1”。乙仓库现在库存量正好是甲仓库现在库存量的3倍，拉进的200吨加上相当于甲仓库运走的600吨里面包含了(3“1”，1份就是甲仓库现在的库存量，为(600200)吨，甲仓库原来的库存量为40060010002001000小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？由小明说的话推知，小明的玻璃球比小刚多4个，如果小刚给小明2个，那么小明比小刚多8个是小刚还剩下玻璃球数量的3-1＝2倍，此时小刚有玻璃球82＝4（个），小明有玻璃球4 8＝12（个），两人共有玻璃球4 12＝16（个）二升三数学讲义（2012夏季）编写人：欧阳超姓名page3o**【拓展】迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96小明今年的年龄是8岁，爸爸今年的年龄是30岁，请问多少年以后，爸爸年龄是小明年龄的2爸爸小明?年以后多22岁【拓展】小美今年的年龄是12岁，爷爷今年的年龄是66岁，请问多少年以后，爷爷年龄是小美年龄的4爷爷小美多54岁?年以后爷爷的年龄减去小美的年龄不变为661254岁。所以，1812农具厂二季度产生的农具是一季度的4倍少3000套。已知二季度比一季度多生产农具24000套，求一季度、二季度各生产农具多少套？二季度一季度少3000套多24000套第一季度生产农具(240003000)套。第二季度生产农具90002400033000300033000【拓展】某班级的同学参加活动小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多26且语文小组的人数比参加数学小组人数的3倍少14人，问参加兴趣小组的同学各有二升三数学讲义（2012夏季）编写人：欧阳超姓名page4of8**人？语文组比数学组多26人，且数学组的3倍又比语文组多14人，如果语文组增加14人后，就是数学组的3倍，而这时两组的人数差转化为261440人，这就转化成差倍问题。数学组的人数为：(2614)人，语文组的人数为：202646【拓展】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15(箱)，白色粉笔的箱数：4 15=19a书架加上24本书时，书数正好与b书架上的书数相等。b书架加上36本书时，a书架书本数为一倍量，a书架书本数为：(2436)本，b书架书本数为：302454【拓展】已知王伯伯养了若干只兔子和鸡，他发现的鸡头的个数是兔子的头的个数的3倍，鸡脚的个数比兔子脚的个数多18。请问王伯伯养了多少只兔子、多少只鸡？多18条腿多18只多18只多18只二升三数学讲义（2012夏季）编写人：欧阳超姓名page5of8**鹅有(1818)1827271854只。三类禽类共有9275490【拓展】甲乙丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做了6做了22道，他们一共做了多少道数学题？道。一共做了16321058一家汽车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售。福特汽车的数量是丰田汽车的3倍，如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车请问：原有丰田汽车和福特汽车各多少辆？假设福特汽车的数量是3份，丰田车的数量是1份，根据福特车销售量是丰田车的两倍知道，销售完一份丰田车肯定要销售完2份福特车，也就是说当丰田车销售完的时候，福特车应该只剩下份，所以我们知道1份数量是30，那么原来的丰田车和福特车就分别应有30辆和90【拓展】有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?【解析】甲船所载货物是乙船所载货物的3倍，乙船增加900吨，甲船就应增加9003＝2700(吨)，实际少增加2700－1200＝1500(吨)．少增加的重量等于乙船现有货物的3－2＝1(倍)，所以甲船原载货物(1500－900)3＝1800(吨)．10】某日停电，房间里燃起了长、短两根蜡烛，它们燃烧速度是—样的．开始时长蜡烛是短蜡烛长度的2倍，当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍．短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米．问原来两根蜡烛各有多长？我们要注意发掘题目中真正的不变量，实际上本题中两根蜡烛的长度差是不变的(因为两根蜡烛燃烧的速度一样)．所以我们根据题意可知：原长蜡烛长度