人教版七年级数学上册 第一章 有理数复习课 -pg电子娱乐平台

一、正数和负数1.小学学过的除0以外的数都是正数.在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.具有相反意义的量具有相反意义的量1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（a.盈利1千元和收入2千元b.上升8米和后退8米c.存入1千元和取出2千元d.超过2厘米和上涨2厘米2.如果零上6记作 3，则这个问题中，0表示的是（d.以上都不对3.上升9记作 9，那么上升6又下降8后记作-2考点二正、负数的概念判断:不带“－”号的数都是正数【解析】0不带“－”号，但0不是正数，故错误；正数的相反数是负数，故正确；同，故错误；同，故错误；０并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故错误.3：有理数整数分数正整数负整数正分数负分数正数负数1.有理数的概念整数和分数统称有理数有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数有理数正整数正分数整数分数负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类－0.1,-789,25,-20,-3.14,200%,1，25，200%，-789，-206/7－0.1，-3.141，25，200%，6/7－0.1，-789，-20，-3.141，25，0，200%－0.1,-789,25,-20,-3.14,200%,6/71，25，0，200%，3：有理数的分类针对训练 3.5【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故只有2个.4：数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.负数负数正数正数(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.3.5|-2|-3.5-20.5考点五数轴请你将下面的数在数轴上表示出来-1解：表示如下-4-2-1-33.5-3.5|-2|-20.5-12.与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。 3 3--33２２3.与 3表示的点距离2000个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__２２20032003--199719974. 3表示的点与-2表示的点距离是__个单位。554：数轴1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ａ整数ｂ负数ｃ非负数ｄ非正数2、下列语句中正确的是（ａ数轴上的点只能表示整数ｂ数轴上的点只能表示分数ｃ数轴上的点只能表示有理数ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商(a.一定是正数b.一定是负数c.等于零d、正、负数不确定只有只有符号不同的两个数，叫做互为相反数符号不同的两个数，叫做互为相反数..（1）数a的相反数是-a.（2）0的相反数是0.（3）若a、b互为相反数，则a b=0.5：相反数（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等1.一个数的相反数是最小的正整数，这个数是（6.若-a=-8，则-a的相反数是-（-4）的相反数是-45：相反数7.在数轴上，点a所表示的数为2，那么到点a的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.-1或31）数a的绝对值记作a;对任何有理数a,a一定是非负数.6：绝对值（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值（2）一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.6：绝对值（1）若（x-1) |y 4|=0,则3x 5y=____（2）若|a-3| |3a-4b|=0,则-2a 8b=____综合练习1：7.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．考点七有理数比较大小3.5|-2|-3.5-20.5请你将下面的数用“＞”连接起来-1解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列-4-2-1-33.5-3.5|-2|-20.5-13.5|-2|-3.5-20.5-1解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．3.5|-2|-3.5-20.5-16.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是4、5、6、8，当时这四个城市中，气温最低的是a．北京b．上海c．重庆d．宁夏针对训练考点八科学记数法将数13445000000000km用科学记数法表示_注意统一单位7.2015年末上海市常住人口总数为2415．27万人，用科学记数法表示为2.41527107针对训练考点九近似数2015年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次.这里的1.35亿精确到百万针对训练8.由四舍五入法得到的近似数2.349105精确到位，如果精确到万位可写成考点十有理数的运算方法：1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。是底数，是指数，运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。baabacab考点九有理数的运算36)121212110.251.把减法转化为加法时，要注意符号．2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便36)1236)12＝21－27＋30－10＝14.121212121212先确定商的符号，再把绝对值相除64114112注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分-24与(-2)4.707070下列计算错在哪里？应如何改正？课堂小结整数分数数轴比较大小相反数绝对值点与数的对应负分数正分数正有理数负有理数正整数负整数减法运算加法乘法乘方除法交换律结合律