人教版八年级数学上册单元训练试卷 :第11章三角形 -pg电子娱乐平台
2020-10-02上传
单元训练试卷:第11章三角形时间:100分钟满分:100班级:_______姓名:__**____得分:_______一.选择题(每题3分,共36d.正十边形2.四边形abcd中,如果a c d=280,则b的度数是(a.80b.90c.170d.203.已知如图,a=32,b=45,c=38,则dfe等于(a.120b.115c.110d.1054.锐角三角形中,a>b>c,则下列结论中错误的是(a.a>60b.b>45c.c<60d.b c<905.多边形的边数增加1,则它的内角和(a.增加180b.增加360c.不变d.与边数有关6.如图,1=100,2=145,那么3=(a.55b.65c.75d.857.下列图形中具有稳定性的是(a.5b.6c.7d.89.如图,一副分别含有30和45角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中c=90,b=45,e=30,则bfd的度数是(a.15b.25c.30d.1010.如图,在abc中,c=50,按图中虚线将c剪去后,1 2等于(a.230b.210c.130d.31011.数学活动课上,小明将一副三角板按图中方式叠放,则α等于(a.30b.45c.60d.7512.如图,点a、b、c、d、e、f是平面上的6a.180b.360c.540d.720二.填空题(每题3分,共1814.一副三角尺abc和def如图放置(其中a=60,f=45),使点e落在ac边上,落在df边上,且edbc,则cef的度数为15.如图,在rtabc中,acb=90,点d在ab边上,将cbd沿cd折叠,使点b恰好落在ac边上的点e处.若a=25,则cde=16.如图,af、ad分别是abc的高和角平分线,且b=38,c=76,则daf=17.已知如图,a=80,bo,co分别是abc的两个内角的平分线,则o=18.如图,abc中,acb=90,沿cd边折叠cbd,使点b恰好落在ac边上的点e等于.(用含m的式子表示)三.解答题(共4619.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其称为“特征角”.(1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为100,求这个“特征三角形”的最小内角的度数;(2)是否存在“特征角”为120的三角形?若存在.请举例说明;若不存在,请说明理由.20.如图,在abc中,cd、ce分别是abc的高和角平分线.(1)若a=30,b=50,求ecd的度数;(2)试用含有a、b的代数式表示ecd(不必证明)21.已知abc,d为abc所在平面上一点,bp平分abd,cp平分acd.点是abc中bc边上一点,如图1所示,判断p、a之间存在怎样的等量关系?并证明你的结论.点是abc中ab边上一点,如图2所示,判断bdc、bpc、a之间存在怎样的等量关系?并证明你的结论.点是abc外任一点,如图所示,判断d、p、a之间存在怎样的等量关系?并证明你的结论.点是abc内一点,如图所示,判断d、p、a之间存在怎样的等量关系?(直接写出结论,不需要证明)22.如图,在平面直角坐标系中,abo=2bao,p轴正半轴一动点,bc平分abp,pc平分apf,od平分poe(1)求bao的度数;(2)求证:c=15 oap;在运动中,c d的值是否变化?若发生变化,说明理由;若不变,求其值.23.在abc中,c>b,ae平分bac,f为射线ae上一点(不与点e重合),且fdbc重合,且c=50,b=30,如图1,求efd的度数;(2)如果点f在线段ae上(不与点a重合),如图2,问efd有怎样的数量关系?并说明理由.(3)如果点f在abc外部,如图3,此时efd的数量关系是否会发生变化?请说明理由.参考答案一.选择题1.解:正多边形的一个内角是135,该正多边形的一个外角为45,多边形的外角之和为360,3.解:b=45,c=38,adf=45 38=83,dfe=a adf=32 83=115.4.解:根据已知条件,知:a是最大角,c是最小角.再根据三角形的内角和是180,故最大角一定大于60,否则内角和将小于180,故a正确;最小角一定小于60,否则内角和将大于180,故b、c正确;根据前面的分析,最大角可以是锐角,故另外两个角的和可能大于90.故d不对.5.解:设原来的多边形边数为n,则边数增加1后,新多边形边数为n 1,由题意得:(n 12)•180(n2)•180=180.6.解:1=100,2=145,4=1801=180100=80,5=1802=180145=35,3=18045,3=1808035=65.8.解法1:设边数为n,这个外角为x度,则0<x<180根据题意,得(n2)•180 x=570为正整数,930x必为180的倍数,又0<x<180,解法2:0<x<180.570180<570x<570,即390<570x<570.又(n2)•180=570x,390<(n2)•180<570,解之得4.2<n<5.2.9.解:rtcde中,c=90,e=30,bdf=c e=90 30=120,bdf中,b=45,bdf=120,bfd=18045120=15.10.解:abc中,c=50,a b=180c=130,a b 1 2=360,1 2=360130=230,11.解:图中是一副三角板叠放,acb=90,bcd=45,acd=acbbcd=9045=45,是ace的外角,α=a acd=30 45=75.12.解:1是abg的外角,是efh的外角,是cdi的外角,是gih的外角,1 2 3=360,二.填空题(共6小题)13.解:屋顶钢架经常采用三角形结构,运用的几何原理是三角形的稳定性,故答案为:三角形的稳定性.14.解:debc,d dcb=90,d=90,dcb=90,acb=30,ecd=60.ecd=cef f,f=45,cef=6045=15,故答案为15.15.解:将cbd沿cd折叠,使点b恰好落在ac边上的点e处,acb=90,bcd=ecd=45,b=ced,a=25,b=9025=65,ced=65,cde=1804565=70,故答案为:70.16.解:b=38,c=76,bac=180bc=1807638=66,又ad是bac的平分线,cad=66=33,在rtafc中,fac=90c=9076=14,daf=3314=19.故答案为:19.17.解:a=80,abc acb=180a=100,bo、co分别是abc和acb的角平分线,obc=abc,ocb=acb,obc ocb=50,boc=180(obc ocb)=130, 故答案为:130. 18.解:abc 中,acb=90,a=m, b=90a=90m, 由折叠的性质可得:ced=b=90m,bdc=edc, ade=ceda=902m, bdc= =(45 m).故答案为:45 m. 三.解答题(共5 小题) 19.解:设三角形的三个内角为α、β、γ, (1)α=2β,且α β γ=180, 当α=100时,β=50, 则γ=30, 这个“特征三角形”的最小内角的度数30; (2)不存在. α=2β,且α β γ=180, 当α=120时,β=60, 此时不能构成三角形,不存在“特征角”为120的三角形. 20.解:(1)cd cdb=90,bcd=90b, ce 为角平分线, bce= acb,而acb=180ab, bce= (180ab)=90 ecd=bcebcd=90(a b)(90b)= 当a=30,b=50时,ecd=(5030)=10; (2)由(1)得ecd= 证明:bp平分abd,cp 平分acd, pbc= abc,pcb= acb, p=180(pbc pcb)=180 (abc acb)=180 (180a)=90 (2)a bdc=2dpc.cp 平分acd,
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