人教版八年级数学上册单元训练试卷 ：第11章三角形 -pg电子娱乐平台

单元训练试卷：第11章三角形时间：100分钟满分：100班级：_______姓名：__**____得分:_______一．选择题（每题3分，共36d．正十边形2．四边形abcd中，如果a c d＝280，则b的度数是（a．80b．90c．170d．203．已知如图，a＝32，b＝45，c＝38，则dfe等于（a．120b．115c．110d．1054．锐角三角形中，a＞b＞c，则下列结论中错误的是（a．a＞60b．b＞45c．c＜60d．b c＜905．多边形的边数增加1，则它的内角和（a．增加180b．增加360c．不变d．与边数有关6．如图，1＝100，2＝145，那么3＝（a．55b．65c．75d．857．下列图形中具有稳定性的是（a．5b．6c．7d．89．如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中c＝90，b＝45，e＝30，则bfd的度数是（a．15b．25c．30d．1010．如图，在abc中，c＝50，按图中虚线将c剪去后，1 2等于（a．230b．210c．130d．31011．数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则α等于（a．30b．45c．60d．7512．如图，点a、b、c、d、e、f是平面上的6a．180b．360c．540d．720二．填空题（每题3分，共1814．一副三角尺abc和def如图放置（其中a＝60，f＝45），使点e落在ac边上，落在df边上，且edbc，则cef的度数为15．如图，在rtabc中，acb＝90，点d在ab边上，将cbd沿cd折叠，使点b恰好落在ac边上的点e处．若a＝25，则cde＝16．如图，af、ad分别是abc的高和角平分线，且b＝38，c＝76，则daf＝17．已知如图，a＝80，bo，co分别是abc的两个内角的平分线，则o＝18．如图，abc中，acb＝90，沿cd边折叠cbd，使点b恰好落在ac边上的点e等于．（用含m的式子表示）三．解答题（共4619．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其称为“特征角”．（1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100，求这个“特征三角形”的最小内角的度数；（2）是否存在“特征角”为120的三角形？若存在．请举例说明；若不存在，请说明理由．20．如图，在abc中，cd、ce分别是abc的高和角平分线．（1）若a＝30，b＝50，求ecd的度数；（2）试用含有a、b的代数式表示ecd（不必证明）21．已知abc，d为abc所在平面上一点，bp平分abd，cp平分acd．点是abc中bc边上一点，如图1所示，判断p、a之间存在怎样的等量关系？并证明你的结论．点是abc中ab边上一点，如图2所示，判断bdc、bpc、a之间存在怎样的等量关系？并证明你的结论．点是abc外任一点，如图所示，判断d、p、a之间存在怎样的等量关系？并证明你的结论．点是abc内一点，如图所示，判断d、p、a之间存在怎样的等量关系？（直接写出结论，不需要证明）22．如图，在平面直角坐标系中，abo＝2bao，p轴正半轴一动点，bc平分abp，pc平分apf，od平分poe（1）求bao的度数；（2）求证：c＝15 oap；在运动中，c d的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变，求其值．23．在abc中，c＞b，ae平分bac，f为射线ae上一点（不与点e重合），且fdbc重合，且c＝50，b＝30，如图1，求efd的度数；（2）如果点f在线段ae上（不与点a重合），如图2，问efd有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如果点f在abc外部，如图3，此时efd的数量关系是否会发生变化？请说明理由．参考答案一．选择题1．解：正多边形的一个内角是135，该正多边形的一个外角为45，多边形的外角之和为360，3．解：b＝45，c＝38，adf＝45 38＝83，dfe＝a adf＝32 83＝115．4．解：根据已知条件，知：a是最大角，c是最小角．再根据三角形的内角和是180，故最大角一定大于60，否则内角和将小于180，故a正确；最小角一定小于60，否则内角和将大于180，故b、c正确；根据前面的分析，最大角可以是锐角，故另外两个角的和可能大于90．故d不对．5．解：设原来的多边形边数为n，则边数增加1后，新多边形边数为n 1，由题意得：（n 12）•180（n2）•180＝180．6．解：1＝100，2＝145，4＝1801＝180100＝80，5＝1802＝180145＝35，3＝18045，3＝1808035＝65．8．解法1：设边数为n，这个外角为x度，则0＜x＜180根据题意，得（n2）•180 x＝570为正整数，930x必为180的倍数，又0＜x＜180，解法2：0＜x＜180．570180＜570x＜570，即390＜570x＜570．又（n2）•180＝570x，390＜（n2）•180＜570，解之得4.2＜n＜5.2．9．解：rtcde中，c＝90，e＝30，bdf＝c e＝90 30＝120，bdf中，b＝45，bdf＝120，bfd＝18045120＝15．10．解：abc中，c＝50，a b＝180c＝130，a b 1 2＝360，1 2＝360130＝230，11．解：图中是一副三角板叠放，acb＝90，bcd＝45，acd＝acbbcd＝9045＝45，是ace的外角，α＝a acd＝30 45＝75．12．解：1是abg的外角，是efh的外角，是cdi的外角，是gih的外角，1 2 3＝360，二．填空题（共6小题）13．解：屋顶钢架经常采用三角形结构，运用的几何原理是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．14．解：debc，d dcb＝90，d＝90，dcb＝90，acb＝30，ecd＝60．ecd＝cef f，f＝45，cef＝6045＝15，故答案为15．15．解：将cbd沿cd折叠，使点b恰好落在ac边上的点e处，acb＝90，bcd＝ecd＝45，b＝ced，a＝25，b＝9025＝65，ced＝65，cde＝1804565＝70，故答案为：70．16．解：b＝38，c＝76，bac＝180bc＝1807638＝66，又ad是bac的平分线，cad＝66＝33，在rtafc中，fac＝90c＝9076＝14，daf＝3314＝19．故答案为：19．17．解：a＝80，abc acb＝180a＝100，bo、co分别是abc和acb的角平分线，obc＝abc，ocb＝acb，obc ocb＝50，boc＝180（obc ocb）＝130， 故答案为：130． 18．解：abc 中，acb＝90，a＝m， b＝90a＝90m， 由折叠的性质可得：ced＝b＝90m，bdc＝edc， ade＝ceda＝902m， bdc＝ ＝（45 m）．故答案为：45 m． 三．解答题（共5 小题） 19．解：设三角形的三个内角为α、β、γ， （1）α＝2β，且α β γ＝180， 当α＝100时，β＝50， 则γ＝30， 这个“特征三角形”的最小内角的度数30； （2）不存在． α＝2β，且α β γ＝180， 当α＝120时，β＝60， 此时不能构成三角形，不存在“特征角”为120的三角形． 20．解：（1）cd cdb＝90，bcd＝90b， ce 为角平分线， bce＝ acb，而acb＝180ab， bce＝ （180ab）＝90 ecd＝bcebcd＝90（a b）（90b）＝ 当a＝30，b＝50时，ecd＝（5030）＝10； （2）由（1）得ecd＝ 证明：bp平分abd，cp 平分acd， pbc＝ abc，pcb＝ acb， p＝180（pbc pcb）＝180 （abc acb）＝180 （180a）＝90 （2）a bdc＝2dpc．cp 平分acd，